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已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1,若不等式f(x)+m>0对任意x∈[π/4,π/2]恒成立,则实数m的取

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 08:13:41
已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1,若不等式f(x)+m>0对任意x∈[π/4,π/2]恒成立,则实数m的取值范围?
已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1,若不等式f(x)+m>0对任意x∈[π/4,π/2]恒成立,则实数m的取
∵x∈[π/4,π/2]
∴2x-π/3∈[π/6,2π/3]∴sin(2x-π/3)∈[1/2,1]∴f(x)∈[2,3]∵不等式f(x)+m>0对任意x∈[π/4,π/2]恒成立,
∴m∈[-2,+∞0