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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=6x, 0≤x≤y≤10,  其他

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:58:44
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
6x, 0≤x≤y≤1
0,  其他
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=6x, 0≤x≤y≤10,  其他

如右图所示:
将概率转化为面积D上积分,由题设,有:
P{X+Y≤1}=

Df(x,y)dxdy═

1
20(6x−12x2)dx=
1
4,
故答案为:
1
4.