搜搜做题作业网定义在R+上的函数f(x)满足①对任意m有f(x^m)=mf(x),②f(2)=1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 20:59:45
定义在R+上的函数f(x)满足①对任意m有f(x^m)=mf(x),②f(2)=1
(1)求证：f(xy)=f(x)+f(y)对任意正数x,y都成立
(2)证明：f(x)是R+上的单调增函数
(3)若f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围
(1)求证：f(xy)=f(x)+f(y)对任意正数x,y都成立
(2)证明：f(x)是R+上的单调增函数
(3)若f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围
1.f(xy)=f[e^(lnx+lny)]=(lnx+lny)f(e)
f(x)+f(y)=f[e^lnx]+f[e^lny]=lnxf(e)+lnyf(e)
所以f(xy)=f(x)+f(y)
2.任取00
故3
f(x)+f(y)=f[e^lnx]+f[e^lny]=lnxf(e)+lnyf(e)
所以f(xy)=f(x)+f(y)
2.任取00
故3
定义在R+上的函数f(x)满足①对任意m有f(x^m)=mf(x),②f(2)=1
定义在R上的函数f(x)满足：①对任意实数m.n,都有f(m+n)=f(m)×f(n);②当x＞0时,0＜f(x)＜1
定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)×f(n)
定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当X＞0时,0＜f(x)＜1
1．已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数,且对任意的M,N∈R都满足f(M.N)=Mf(N)+Nf(M) a,求f(0
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)对任意的m,n都满足f(m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n),当x＞0时,f(x)
1、定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)
定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,f(x)大于0
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
定义域为R^+的函数f(x)满足：①对于所有m有f(x^m)=mf(x); ②f(2)=1.证：f(x)在R^+上是增函
定义域在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)乘以f(n)