搜搜做题作业网已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:08:39
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1)
1,若函数f(x)在0到正无穷为增函数,求a的取值范围.
2,设m,n为正实数且m不等于n.求证：(m-n)/(lnm-lnn)小于(m+n)/2.
1,若函数f(x)在0到正无穷为增函数,求a的取值范围.
2,设m,n为正实数且m不等于n.求证：(m-n)/(lnm-lnn)小于(m+n)/2.
同意楼上的解答关于第二问的解答.
第一问用导数的知识解答,f'(x)=1/x-2a/(x+1)^2>=0,
F(X)=X^2+2X(1-a)+1>=0(x>=0)
分类讨论对称轴在y轴左边和右边,在左边时,对称轴x=a-1=F(0)=1>0,成立；在右边时,a-1>0;顶点必须在x轴上,解得=2
综合得a1时,只需证2(p-1)-(p+1)lnp0;只需证p>1与假设相符.同样可以证0
第一问用导数的知识解答,f'(x)=1/x-2a/(x+1)^2>=0,
F(X)=X^2+2X(1-a)+1>=0(x>=0)
分类讨论对称轴在y轴左边和右边,在左边时,对称轴x=a-1=F(0)=1>0,成立；在右边时,a-1>0;顶点必须在x轴上,解得=2
综合得a1时,只需证2(p-1)-(p+1)lnp0;只需证p>1与假设相符.同样可以证0
已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1
设函数F(X)=X+X/1-a*lnx
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(1-x)/(ax) + lnx.
已知函数f(x)=1/2x^2+lnx
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx
已知函数f(x)=1/2x²+lnx
已知函数f（x）=lnx+1x
已知函数f(x)=x-lnx(x>1/2);x^2+2x+a-1(x≤1/2)