级数(-1)^n(n-1)/2*n^2/2^n收敛性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 08:57:29
级数(-1)^n(n-1)/2*n^2/2^n收敛性
考察级数
∑n^2/2^n
limu(n+1)/u(n)=1/2<1
所以,∑n^2/2^n收敛,
从而,∑(-1)^n(n-1)/2·n^2/2^n绝对收敛!
∑n^2/2^n
limu(n+1)/u(n)=1/2<1
所以,∑n^2/2^n收敛,
从而,∑(-1)^n(n-1)/2·n^2/2^n绝对收敛!