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已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 18:46:46
已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4cm,求△ADE的周长

已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4
因为D是AC的中点,且BD⊥AC
所以BD是AC的垂直平分线
所以AB=BC=5,∠ABC=∠CBD
因为DE//AC
所以∠EDB=∠DBC
所以∠ABD=∠CBD
所以EB=ED
所以AE+DE=AE+BE=AB=5,
因为D是AC的中点
所以AD=AC/2=2
所以△ADE的周长=AD+DE+AD=5+2=7厘米