搜搜做题作业网如图,等边三角形ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF垂直BE.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 03:34:01
如图,等边三角形ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF垂直BE.
证明：
连接BD
∵△ABC是等边三角形,D是AC中点
∴∠ACB=60°,∠BDC=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠CDE+∠E=∠ACB=60°
∴∠E=30°
∴∠E=∠DBE
∴DB=DE
∵F是BE的中点
∴DF⊥BE（等腰三角形三线合一）
连接BD
∵△ABC是等边三角形,D是AC中点
∴∠ACB=60°,∠BDC=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠CDE+∠E=∠ACB=60°
∴∠E=30°
∴∠E=∠DBE
∴DB=DE
∵F是BE的中点
∴DF⊥BE（等腰三角形三线合一）
如图,等边三角形ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF垂直BE.
如图 等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF⊥BE.
如图,等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF⊥BE.
如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证：M是BE的中点
已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE
如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM
如图,等边三角形ABC中,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足M是BE的中点,求证D是AC的中点
已知：△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证：DF
如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中
已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,CE=CD,DM垂直BE,求证:BM=EM
如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,CD=CE,DM⊥BC于点M.求证：M是BE的中点.
已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE