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如图在△ABC中,D是AC的中点,∠ABC=135°,∠DBC=45°,求sin∠ADB的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 15:12:55
如图在△ABC中,D是AC的中点,∠ABC=135°,∠DBC=45°,求sin∠ADB的值
如图在△ABC中,D是AC的中点,∠ABC=135°,∠DBC=45°,求sin∠ADB的值
延长ab,做ce⊥ab延长线,交于e点
∵∠abd=∠abc—∠dbc=90°
∴bd‖ce
∵的d为中点,
则bd为三角形ace的中位线
bd=½ce
∵∠cbe=180°—135°=45°
∴ce=be=ab
即有ab=2bd
则在直角三角形abd中sin∠adb=ab÷ad=2÷根号5 (根号5打不出来,将就将就)
(本来画了一个图,网速问题,传不上;不过比较简单,自己画一下吧)