如图,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,E为BC的中点,EG∥AD交CA延长线于G,求证：BF=CG

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 17:00:11

如图,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,E为BC的中点,EG∥AD交CA延长线于G,求证：BF=CG
原图：

辅助线图：

证明:延长ME到G,使EG=EM.连接CG.
又BE=EC,∠CEG=∠BEM,则⊿CEG≌⊿BEM(SAS),CG=BM;∠CGE=∠BME=∠AMF.
EF平行AD,则∠F=∠CAD;∠AMF=∠BAD.
又∠BAD=∠CAD,则∠F=∠AMF=∠BME=∠CGE,故CF=CG.
所以,BM=CF.(等量代换)

如图,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,E为BC的中点,EG∥AD交CA延长线于G,求证：BF=CG 如图,在,△ABC中,AD平分∠A.E为BC中点,过E做EF//AD交AB于G,交CA的延长线于F.求证：BG=CF 如图,在三角形ABC中,E为BC边上的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,且EF与CA的延长线交于F,与AB交于H.求证如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,F为AC上一点,过F的直线交BC于G,交BA的延长线于E,EG平行AD,求证：如图，在△ABC中，AB＞AC，E为BC边的中点，AD为∠BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在BC上,过点E作EG平行AD,交CA的延长线于点G. 如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF 在△ABC中,D是BD边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则BF=CG 如图,△ABC中,AD是角平分线,G为BC的中点,GE平行AD交CA的延长线于E,交AB于F；求证：BF=CE 14. 如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F 如图,△ABC中,AB＜AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证：DE=½（AC-AB 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC 的中点,DE交BA的延长线于F.求证：AB：AC=BF:DF