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如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,E为AD上的一点,且EF∥AB交AC于F,MF∥BE,求证:AF=BM.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 09:49:27
如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,E为AD上的一点,且EF∥AB交AC于F,MF∥BE,求证:AF=BM.
如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,E为AD上的一点,且EF∥AB交AC于F,MF∥BE,求证:AF=BM.
证明:∵EF∥AB,MF∥BE,
∴四边形BEFM是平行四边形,
∴BM=EF,
∵BM∥EF,
∴∠1=∠AEF,
∵AD为∠BAC的平分线,
即∠1=∠2,
∴∠2=∠AEF,
∴AF=EF,
∴AF=BM.