搜搜做题作业网高二数学题：关于集合的概念,集合的基本关系的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/18 08:20:31
解题思路： 两个集合相等，也就是两个集合的元素完全对应相等。利用元素的“互异性”分析对应关系。
解题过程：
已知 A＝{x，xy，lg(xy)}＝{0，|x|，y}， 求实数x，y的值．
解： ∵ {x，xy，lg(xy)} ＝ {0，|x|，y}，
∴ 集合{x，xy，lg(xy)}中必有元素0，
要使 lg(xy) 有意义，必须 xy≠0， x≠0， ∴ lg(xy)＝0， 得 xy＝1， y＝1/x，
从而， 条件可写为 {x，1，0} ＝ {0，|x|，1/x}，
显然，x≠1，且右边集合中必须含有元素1， 而 1/x≠1（否则，x＝1）， ∴ |x|＝1，
得 x＝－1， 从而，y＝－1．
解题过程：
已知 A＝{x，xy，lg(xy)}＝{0，|x|，y}， 求实数x，y的值．
解： ∵ {x，xy，lg(xy)} ＝ {0，|x|，y}，
∴ 集合{x，xy，lg(xy)}中必有元素0，
要使 lg(xy) 有意义，必须 xy≠0， x≠0， ∴ lg(xy)＝0， 得 xy＝1， y＝1/x，
从而， 条件可写为 {x，1，0} ＝ {0，|x|，1/x}，
显然，x≠1，且右边集合中必须含有元素1， 而 1/x≠1（否则，x＝1）， ∴ |x|＝1，
得 x＝－1， 从而，y＝－1．