级数的敛散性题目 Σ(1/n - ln(n+1)/n)的敛散性怎么判断?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 21:44:37
级数的敛散性题目
Σ(1/n - ln(n+1)/n)
的敛散性怎么判断?
Σ(1/n - ln(n+1)/n)
的敛散性怎么判断?
由于当x趋于0时,lim 【x-ln(1+x)】/x^2=lim 【1-1/(1+x)】/2x=1/2,因此
有1/n-ln(1+1/n)等价于1/(2n^2),故原级数收敛.
有1/n-ln(1+1/n)等价于1/(2n^2),故原级数收敛.