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如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/21 00:22:34
如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C=5:3,则角DBC等于多少?)
如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A:角C
如图∵∠A∶∠C=5∶3 所以,可设∠A=5x ,则∠C=3x
∵⊿ABC≌⊿DBE ∴∠ABC=∠DBE,AB=DB ∴ ∠BDA=∠A=5x
∴在⊿ABD中 ∠ABD=180°-10x
∵∠ABC=∠DBE ∴∠EBC =∠ABD=180°-10x
∵∠C+∠CBD=∠BDA(三角形外角等于不相邻的两个内角之和)
∴3x+∠CBD=5x ∴∠CBD=2x
而∠ABD+∠CBD+∠EBC=180° ∴2﹙180°-10x﹚+2x=180° 解得 x=10°
∴∠CBD=2x=20°
再问: 厉害!