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如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 05:24:11
如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF
如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF
∵D是AB的中点,DE∥BC
∴DE=1/2BC
又∵DE=BF,BC=BF+FC
∴BF=CF=1/2BC(即F是BC中点)
∴CF=DE,DF=1/2AC
∴四边形EDFC是平行四边形
∴DF=EC
∴EC=1/2AC
又∵AC=AE+CE
∴AE=CE
∴DF=AE