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已知三角形ABC,分别以AB,AC为边作三角形ABD和三角形ACE,AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 08:58:37
已知三角形ABC,分别以AB,AC为边作三角形ABD和三角形ACE,AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE,
连接dc与be,g,f分别是dc与be的中点。求出角dab 与角afg的数量关系。
已知三角形ABC,分别以AB,AC为边作三角形ABD和三角形ACE,AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE,
易证三角形ACD全等于三角形AFB,AF=AG(对应中线相等)可看作三角形ACD绕点A逆时针旋转角DAB+角BAC后得到三角形AFB,因此角FAG=角DAB+角BAC(对应线段之间的夹角等于旋转角)
所以角AFC=角AGF=[180度-(角DAB+角BAC)]/2=90度-1/2角BAC-角DAB