求点(2,3)关于直线l:2x-y-4=0的对称点Q的坐标

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 23:27:39

求点(2,3)关于直线l:2x-y-4=0的对称点Q的坐标
解：设Q（x,y）
联列：（y-3）/(x-2)=-1/2
2〔(2+x)/2〕-〔（3+y）/2〕-4=0
解之得：x=22/5
y=9/5
∴Q(22/5,9/5)
在百度见到这个步骤但是 2〔(2+x)/2〕-〔（3+y）/2〕-4=0
不是很明白怎么回事儿知道是代的值但是不明白为何这样带

设Q(x,y),那么P(2,3)Q的中点坐标是Q'((x+2)/2,(y+3)/2)
而中点必在直线L 2x-y-4=0上.
所以,把中点Q'坐标代入就得到了:2〔(2+x)/2〕-〔（3+y）/2〕-4=0

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