已知关于x的方程mx²+2（m+1）x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 00:33:04

方程mx²+2（m+1）x+m=0有两个实数根（没说不相等的,所以可以有相等的两个实数根）
则△=【2（m+1）】²-4m²≥0
且m≠0
解得m≥-1/2且m≠0
设方程的两个根分别为x1、 x2
根据韦达定理得：
x1+x2=-2（m+1）/m （1）
x1*x2=1 （2）
根据题意x1²+x2²=6
即（x1+x2）²-2x1x2=6
带入（1）（2）得：m²-2m-1=0
解得m=1+√2或1-√2

已知关于x的方程mx²+2（m+1）x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求已知关于x的方程mx^2+2（m+1）x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求m的已知关于X的方程x平方+2mx+（m平方+m-1）=0有两个不等的实数根,求m的取值范围已知关于x的方程(m+1)x²+4mx+4m-2=0有两个实数根,求m的取值范围. 已知方程2x²-mx-2m+1=0的两个实数根是平方和为4分之29,求m的值若关于x的方程mx²+(2m+1)x+m=0有两个不等实数根,则求实数m的取值范围已知关于X的方程x²+2(m+2）x+m²-5=0有两个实数根（1）求m的取值范围(2)若方程两根的若关于X方程mx的平方-(2m+1)x+m-1=0有两个不等的实数根,求m的取值范围已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围已知关于X的方程m²x²-（4m-1）x+4=0有两个实数根则m的取值范围已知方程（m-1）x²+2mx+m+3=0有两个实数根,求m的取值范围