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(1)求直线x=0,x=2,y=0和二次函数曲线f(x)=x^2+x+1所围成的曲边梯形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:57:43
(1)求直线x=0,x=2,y=0和二次函数曲线f(x)=x^2+x+1所围成的曲边梯形的面积
(2)若分割后第i个小曲边梯形取f(1+2i/n)为高做小矩形替代相应的曲边梯形,求n个小矩形面积和及曲边梯形面积和
(1)求直线x=0,x=2,y=0和二次函数曲线f(x)=x^2+x+1所围成的曲边梯形的面积
求面积,要用到积分或分割求和.
第一问:
就是f(x)在[0,2]上的定积分.
或者如果分割求和,则是把[0,2]区间分为n段,每段的长度为2/n.那么第i段的面积近似为:
f(2i/n)*2/n,其中f(2i/n)是高,2/n是底边长.
那么曲边梯形的面积近似为:
f(2/n)*2/n+f(2*2/n)*2/n+...+f(2*n/n)*2/n,令n趋于无穷则得到面积.
第二问:
就相当于相当于直线x=1,x=3,y=0和f(x)围成的面积啊.