椭圆焦点在x轴,离心率为32
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 05:58:48
椭圆焦点在x轴,离心率为
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2 |
设椭圆方程
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0),
∵e=
3
2,∴a2=4b2,即a=2b.
∴椭圆方程为
x2
4b2+
y2
b2=1.
把直线方程代入化简得5x2-8x+4-4b2=0.
设M(x1,y1)、N(x2,y2),则
x1+x2=
8
5,x1x2=
1
5(4-4b2).
∴y1y2=(1-x1)(1-x2)=1-(x1+x2)+x1x2=
1
5(1-4b2).
由于OM⊥ON,∴x1x2+y1y2=0.
解得b2=
5
8,a2=
5
2.
∴椭圆方程为
2
5x2+
8
5y2=1.
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0),
∵e=
3
2,∴a2=4b2,即a=2b.
∴椭圆方程为
x2
4b2+
y2
b2=1.
把直线方程代入化简得5x2-8x+4-4b2=0.
设M(x1,y1)、N(x2,y2),则
x1+x2=
8
5,x1x2=
1
5(4-4b2).
∴y1y2=(1-x1)(1-x2)=1-(x1+x2)+x1x2=
1
5(1-4b2).
由于OM⊥ON,∴x1x2+y1y2=0.
解得b2=
5
8,a2=
5
2.
∴椭圆方程为
2
5x2+
8
5y2=1.
椭圆焦点在x轴,离心率为32
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e,
设椭圆的中心在原点、焦点在x轴上、离心率为二分之一、
中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为32
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴,椭圆焦距为4,且离心率为更号2分之2,求椭圆标准方程
焦点在x轴上,焦距为4,离心率为1/2的椭圆方程为
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,
中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为根号3/2
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2,
设中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为二分之根号三