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如图,AB是⊙O的直径,AC=CD,∠COD=60°.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 09:08:56
如图,AB是⊙O的直径,
AC
如图,AB是⊙O的直径,AC=CD,∠COD=60°.
(1)△AOC是等边三角形  …(1分)
证明:∵

AC=

CD,
∴∠1=∠COD=60°        …(3分)
∵OA=OC(⊙O的半径),
∴△AOC是等边三角形;      …(5分)
(2)证法一:∵

AC=

CD,
∴OC⊥AD                 …(7分)
又∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即BD⊥AD …(9分)
∴OC∥BD…(10分)
证法二:∵

AC=

CD,
∴∠1=∠COD=
1
2∠AOD   …(7分)
又∠B=
1
2∠AOD
∴∠1=∠B               …(9分)
∴OC∥BD               …(10分)