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求平面y=o,y=kx(k>0),z=0,以及球心在原点,半径为R的上半球面所围成的第一卦限内立体的体积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:39:56
求平面y=o,y=kx(k>0),z=0,以及球心在原点,半径为R的上半球面所围成的第一卦限内立体的体积
求平面y=o,y=kx(k>0),z=0,以及球心在原点,半径为R的上半球面所围成的第一卦限内立体的体积
半径为R的球在第一卦限内的体积为πRRR/6,设α为平面y=0和平面y=kx所成的两面角,则k=tanα,α=arctank,故所求体积为S=πRRR/6×(α÷π/2)=πRRR/6×(2α/π)=αRRR/3=RRRarctank/3.