化简:1*1!+2*2!+3*3!+.+n*n!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:21:24
化简:1*1!+2*2!+3*3!+.+n*n!
因n*n!=(n+1-1)n!=(n+1)n!-n!=(n+1)!-n!
所以:1*1!=2!-1!
2*2!=3!-2!
3*3!=4!-3!
.
n*n!=(n+1)!-n!
相加后有:1*1!+2*2!+3*3!+.+n*n!=(n+1)!-1
1*1!+2*2!+3*3!+.+n*n!=(n+1)!-1
把最后一项拆开来,变成(n+1-1)n!=(n+1)n!-n!,还是每一项都做这样子处理,就OK了
所以:1*1!=2!-1!
2*2!=3!-2!
3*3!=4!-3!
.
n*n!=(n+1)!-n!
相加后有:1*1!+2*2!+3*3!+.+n*n!=(n+1)!-1
1*1!+2*2!+3*3!+.+n*n!=(n+1)!-1
把最后一项拆开来,变成(n+1-1)n!=(n+1)n!-n!,还是每一项都做这样子处理,就OK了
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
化简(n+1)(n+2)(n+3)
化简:1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)
计算:n(n+1)(n+2)(n+3)+1
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
(1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)..
1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3
(n+1)(n+2)/1 +(n+2)(n+3)/1 +(n+3)(n+4)/1
证明(1+2/n)^n>5-2/n(n属于N+,n>=3)
-2n-(3n-1)化简