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(2013•自贡模拟)已知向量a=(−1,sinα2)与向量b=(45,2cosα2)垂直,其中α为第二象限角.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/20 17:32:46
(2013•自贡模拟)已知向量
a
=(−1,sin
α
2
)
(2013•自贡模拟)已知向量a=(−1,sinα2)与向量b=(45,2cosα2)垂直,其中α为第二象限角.
(1)∵

a=(−1,sin
α
2),

b=(
4
5,2cos
α
2),

a⊥

b


a•

b=−
4
5+2sin
α
2cos
α
2=0,即sinα=
4
5.(3分)
∵α为第二象限角,
∴cosα=−
1−sin 2α=−
3
5,tanα=
sinα
cosα=−
4
3.(6分)
(2)在△ABC中,∵