求函数y=|x+1|+|x-2|-2 的值域

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:48:43

法一：y=|x+1|+|x-2|-2≥|(x+1)-(x-2)|-2=3-2=1
法二：
①当x＜-1时,|x+1|+|x-2|-2=-(x+1)-(x-2)-2=-2x-1＞-2×(-1)-1=1
②当-1≤x≤2时,|x+1|+|x-2|-2=(x+1)-(x-2)-2=1
③当x＞2时,|x+1|+|x-2|-2=(x+1)+(x-2)-2=2x-3＞2×2-3=1
综上：值域y=|x+1|+|x-2|-2≥1
答案：y≥1
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