搜搜做题作业网相似三角形的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 10:27:38
已知正方形铁片ＡＢＣＤ的边长为２.如图，将正方形铁片折叠，使顶点Ａ落在边ＣＤ上的Ｐ处（点Ｐ不与ＣＤ重合）折痕为ＥＦ，折叠后ＡＢ边落在ＰＱ的位置，ＰＱ与ＢＣ交于Ｇ。（１）在图中找出一个三角形与△EDP相似的三角形，并证明。（2）当点P位于CD中点时，你找到的相似三角形与△EDP的周长比为多少？
解题思路： （1）根据题意，∠EPG=90°，可得∠EPD+∠CPG=90°，又∠EPD+∠PED=90°，所以∠CPG=∠PED．加上∠C=∠D，可得△EDP∽△PCG； （2）根据相似三角形性质求解．因为CP=1，所以需求对应边DE的长度．设DE=x，则AE=EP=2-x，根据勾股定理可求．
解题过程：
见附件
最终答案：略
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最终答案：略