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已经A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),其中π/2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 23:19:31
已经A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),其中π/2
已经A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),其中π/2
向量AC=(cosa-3,sina)向量BC=(cosa,sina-3)
相乘=cos^2a-3cosa+sin^2a-3sina
=1-3(cosa+sina)=-1
cosa+sina=2/3
所求式子=(2sin^2a+2sinacosa)/(1+tana)
=2sina(sina+cosa)/(1+tana)
=2sina/(1+tana)*(sina+cosa)
=(2sina/(1+sina/cosa))*(sina+cosa)
=(2sinacosa/(cosa+sina))*(sina+cosa)
=2sinacosa
由sina+cosa=2/3,sin^2a+cos^2a=1得:
2sinacosa=(sina+cosa)^2-(sin^2a+cos^2a)
=(2/3)^2-1
=4/9-1
=-5/9