搜搜做题作业网在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a-b）sinB=asinA-csinC，且a2+b2-6（a+b
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 22:04:31
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a-b）sinB=asinA-csinC，且a2+b2-6（a+b）+18=0，则
•
+
•
+
•
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| CA |
| AB |
由已知（a-b）sinB=asinA-csinC，即asinA-csinC=（a-b）sinB，根据正弦定理，
得，a2-c2=（a-b）b，即a2+b2-c2=ab．
由余弦定理得cosC=
a2+b2−c2
2ab=
1
2．
又C∈（0，π）．所以C=
π
3．
a2+b2-6（a+b）+18=0，可得（a-3）2+（b-3）2=0，
所以a=b=3，三角形是正三角形，
AB•
BC+
BC•
CA+
CA•
AB=3×3×3×cos120°=−
27
2．
故答案为：−
27
2．
得，a2-c2=（a-b）b，即a2+b2-c2=ab．
由余弦定理得cosC=
a2+b2−c2
2ab=
1
2．
又C∈（0，π）．所以C=
π
3．
a2+b2-6（a+b）+18=0，可得（a-3）2+（b-3）2=0，
所以a=b=3，三角形是正三角形，
AB•
BC+
BC•
CA+
CA•
AB=3×3×3×cos120°=−
27
2．
故答案为：−
27
2．
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.
在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc
△ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
1.已知a,b,c分别为△abc的三个内角A,B,C的对边,且asinA+bsinB-csinC=bsinA,则角C大小
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A
己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．且asinA+csinC-2asinC=bsinB，
在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上若
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).
在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值
在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.（1）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（ ）