2sinx+2cosx-sinxcosx-2最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:32:54

y=2sinx+2cosx-sinxcosx-2=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2.换元.可设t=sinx+cosx=(√2)sin[x+(π/4)].易知,-√2≤t≤√2,且将t=sinx+cosx两边平方可得sinxcosx=(t²-1)/2.故问题可化为求函数y=2t-[(t²-1)/2]-2在[-√2,√2]上的极值.易知,y=-(1/2)(t-2)²+(1/2).故ymax=y(√2)=(4√2-5)/2.ymin=y(-√2)=-(4√2+5)/2.即原式的最大,最小值分别是(4√2-5)/2,和-(4√2+5)/2.

求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值试求函数y=sinx-cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值求函数y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2的最大值和最小值及相应x的值（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．求函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值与最小值函数y=1+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值已知函数y=(sinx)^2+2sinxcosx-3(cosx)^2,x∈R函数的最小值,函数的最大值已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 （1）求函数的最大值和最小值（2）x属于0—90度,求最值? 1.求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值,又若x∈[0,π]呢? 求函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值和最小值求函数Y=7-4sinxcosx+4cosx^2-4cosx^4的最大值和最小值