sinx/(1+sinx)的积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:03:43
sinx/(1+sinx)的积分
答:
原式
=∫ (1+sinx-1)/(1+sinx) dx
=∫ 1-1/(1+sinx)dx
=x- ∫ 1/(1+cos(x-π/2))dx
=x- ∫ 1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1) dx
=x-1/2*∫ 1/[(cos(x/2-π/4)]^2 dx
=x-1/2*2tan(x/2-π/4) + C
=x-tan(x/2-π/4) + C
注:答案里tan(x/2-π/4)可以做不同的化简,即答案的形式不唯一.
原式
=∫ (1+sinx-1)/(1+sinx) dx
=∫ 1-1/(1+sinx)dx
=x- ∫ 1/(1+cos(x-π/2))dx
=x- ∫ 1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1) dx
=x-1/2*∫ 1/[(cos(x/2-π/4)]^2 dx
=x-1/2*2tan(x/2-π/4) + C
=x-tan(x/2-π/4) + C
注:答案里tan(x/2-π/4)可以做不同的化简,即答案的形式不唯一.
求(sinx/(cosx+sinx))dx的积分
积分号sinx/(1+sinx)dx
求1/[(sinx)^3]的积分
求积分1/(2+sinx) dx的积分
(sinx)ln(tanx)的积分
求积分,(sinx)^2 dx的积分
求积分 sinx/sinx+cosx
求1+sinx的平方分之x平方乘以sinx的积分
求区间(-1,1)x^2(sinx)^3/(1+sinx)dx的定积分
sinx/(1+sinx+cosx)在0~π/2的定积分
1/(a*a+sinx*sinx)对x在[0,pi]的积分是多少
由分部积分得:∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)dsinx=(1/sinx)*sinx-∫sinx(-co