搜搜做题作业网函数的单调性与奇偶性的应用
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:28:32
解题思路： 先利用函数的代值解出表达式，2用了函数的单调性定义，作差，变形，比较。主要问题是化简的过程的变化。3用了奇偶性和单调性的综合知识解答
解题过程：
解：1因为在（-1，1）是奇函数，所以F（0）=0所以b=0
又F（1/2）=2/5，所以(a/2)/(5/4)=2/5 所以a=1 所以F（X）=X/（1+X∧2） 2：设设x1＜x2
f（x1）-f（x2）= X1/（1+X1∧2）- X2/（1+X2∧2）
=（X1+X1∧3- X1-X1∧3）/（1+X1∧2）（1+X2∧2） =【（X1-X2）+（X1-X2）（X1∧2+X1。X2+ X2∧2）】/（1+X1∧2）（1+X2∧2） +（X1-X2）【1+X1∧2+X1。X2+ X2∧2）】/（1+X1∧2）（1+X2∧2） 因为x1＜x2所以结果是负数即f（x1）-f（x2）<0 所以函数在这个区间上是增函数
3:f(t-1)+ f (t)<0因为函数在（-1，1）上是奇函数
则有f(t-1)<-f (t)= f (-t)
又是增函数,所以有-1<t-1<1…………….1
-1<-t<1……………….2
t-1<-t………………..3
以上三个式子联立解得0<t-1<1/2
以上的解答如有疑问,请联系哟.由于才接触这个答题,所以有的格式不是很熟悉,有什么问题望理解.多联系.一定能解决好的哦.
最终答案：略
解题过程：
解：1因为在（-1，1）是奇函数，所以F（0）=0所以b=0
又F（1/2）=2/5，所以(a/2)/(5/4)=2/5 所以a=1 所以F（X）=X/（1+X∧2） 2：设设x1＜x2
f（x1）-f（x2）= X1/（1+X1∧2）- X2/（1+X2∧2）
=（X1+X1∧3- X1-X1∧3）/（1+X1∧2）（1+X2∧2） =【（X1-X2）+（X1-X2）（X1∧2+X1。X2+ X2∧2）】/（1+X1∧2）（1+X2∧2） +（X1-X2）【1+X1∧2+X1。X2+ X2∧2）】/（1+X1∧2）（1+X2∧2） 因为x1＜x2所以结果是负数即f（x1）-f（x2）<0 所以函数在这个区间上是增函数
3:f(t-1)+ f (t)<0因为函数在（-1，1）上是奇函数
则有f(t-1)<-f (t)= f (-t)
又是增函数,所以有-1<t-1<1…………….1
-1<-t<1……………….2
t-1<-t………………..3
以上三个式子联立解得0<t-1<1/2
以上的解答如有疑问,请联系哟.由于才接触这个答题,所以有的格式不是很熟悉,有什么问题望理解.多联系.一定能解决好的哦.
最终答案：略