x>0 求x²+(1/2x)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 07:21:03
x>0 求x²+(1/2x)的最小值
x>0,依三元均值不等式得
x²+(1/2x)
=x²+1/(4x)+1/(4x)
≥3·[x²·1/(4x)·1/(4x)]^(1/3)
=(3/4)·4^(1/3).
取等时,
x²=1/(4x)→x=(1/2)·2^(1/3).
故所求最小值为:(3/4)·4^(1/3).
x²+(1/2x)
=x²+1/(4x)+1/(4x)
≥3·[x²·1/(4x)·1/(4x)]^(1/3)
=(3/4)·4^(1/3).
取等时,
x²=1/(4x)→x=(1/2)·2^(1/3).
故所求最小值为:(3/4)·4^(1/3).
1,设x>0,求(2x²+5x+3)/x的最小值
f(x)=–x²+4x+a,x∈[0,1]时有最小值-2,求f(x)最小值
x大于0,求X+1/X的最小值
已知,x>0,求代数式x+1/x的最小值
X大于0,求x+1/(3x^2)最小值
求(3x²+6x+5)/(1/2x²+x+1)的最小值
x>0,求函数y=(x²-4x+1)/x的最小值
若x<0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值
已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值
求y=2x²+3/x 的最小值(x>0)和y=x(1-x²)的最大值(x∈R+)
已知x是有理数,求|x+1|+|x-1|+|x-3|的最小值.求|x+2|+|x+1|+|x-1|+|x-3|的最小值
已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值