质心的动能可以代替各个质点的动能吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/23 18:11:17

质心的动能可以代替各个质点的动能吗?
为什么?质心的速度不是通过动量的角度来定义的吗?矢量和相等的话不能就证明动能相等了吧?
我遇到一道题,是一个刚性轻杆两段有两个小球,质量相等.然后对于此系统的能量,答案就直接算质心的能量加上各质点相对于质心的转动速度的动能.
（1）这样可以吗?为什么?证明?
（2）是不是这是个特殊情况?还是一切的系统的动能都可以这么求?证明?
（3）那势能可以吗?

Vc：质心速度；Rc:质心坐标
Ek=∑1/2mi vi^2=∑1/2mi [Vc＋ω×(Ri-Rc)]^2
＝∑1/2mi Vc^2＋∑mi Vc?[ω×(Ri-Rc)] ＋∑1/2mi [ω×(Ri-Rc)]^2
∑mi Vc?[ω×(Ri-Rc)]＝Vc?[ω×∑mi(Ri-Rc)]=Vc?[ω×M(Rc-Rc)]=0
所以Ek＝∑1/2mi Vc^2＋∑1/2mi (ω×Ri)^2
即刚体总动能是质心平动动能和绕质心转动动能之和.
如果不是选取质心就不能如此计算.

质点组所受外力不做功.借着此外力内力做功能否改变质点组整体的平动动能（或称质心动能）? 质心做整体平动运动的动能是怎么定义的不受外力时永不变吗有几个质点时其中的Vc怎么求关于柯尼希定理的基本概念问题.质心动能是什么? 想问一下在相对论中柯尼西定理能用吗?即系统总动能等于质心动能加相对质心动能? 动能定理和机械能守恒可以用能量守恒定律代替吗已知作平面运动刚体的质量为m ,质心速度vc ,绕质心轴的转动惯量JC ,.该刚体的动能是 . 一质点在恒力作用下从静止开始做直线运动,则该质点的动能( ) 高中物理动能和动能定理的习题动能定理的表达式? 动能定理的公式. 动能定理的应用动能的计算