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详细过程,函数这部分学的比较差

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 00:47:32

详细过程,函数这部分学的比较差
解题思路: 函数的性质
解题过程:
(1) 因为f(-x)=-x-1/x=-f(x), x≠0 定义域对称
所以f(x)是奇函数;
(2)设1>x1>x2>0,
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2
=x1-x2+(x2-x1)/x1.x2
=(x1-x2)(1-1/x1.x2)
=(x1-x2)(x1.x2-1)/x1.x2,
因为1>x1>x2>0,
所以x1-x2>0,1>x1.x2>0,x1.x2-1<0,
所以(x1-x2)(x1.x2-1)/x1.x2<0,
即f(x1)-f(x2)<0,
即f(x1)<f(x2),
所以f(x)在(0,1)上是减函数.
(3)x∈(-1,0)设0>x1>x2>-1
, f(x1)-f(x2)= (x1-x2)(x1.x2-1)/x1.x2,<0
所以f(x)在(-1,0)上是减函数.
最终答案:略