acosA=bcosB,求证三角形ABC是等腰三角形或直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:46:01
acosA=bcosB,求证三角形ABC是等腰三角形或直角三角形
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你好:
acosA=bcosB,a/b=cosB/cosA(1)
a/sinA=b/sinB(正弦定理)
a/b=sinA/sinB(2)
(1)(2)联立得:
cosB/cosA=sinA/sinB,cosBsinB=sinAcosA
sin2A=sin2B
因为A+B<180
2A=2B或2A=180-2B
A=B或A+B=90
证明成立
acosA=bcosB,a/b=cosB/cosA(1)
a/sinA=b/sinB(正弦定理)
a/b=sinA/sinB(2)
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cosB/cosA=sinA/sinB,cosBsinB=sinAcosA
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