一道数学问题(关于圆锥曲线的)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 08:49:57
一道数学问题(关于圆锥曲线的)
已知直线l1:4x-3y+6=0he 和直线l2:x=-1,抛物线y^2=4x上一动点p到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A、37/16 B、3 C、2 D、11/5
已知直线l1:4x-3y+6=0he 和直线l2:x=-1,抛物线y^2=4x上一动点p到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A、37/16 B、3 C、2 D、11/5
![一道数学问题(关于圆锥曲线的)](/uploads/image/z/20286388-28-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%EF%BC%89)
设抛物线y^2=4x上一动点P(y^2/4,y)
点P到直线l1的距离=[y^2-3y+6]/5=(y-3/2)^2/5+3/4
点P到直线l2的距离=y^2/4+1
点P到直线l1和直线l2的距离之和=(y-3/2)^2/5+3/4+y^2/4+1=(3y-2)^2/20+2
当y=2/3时,点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
选C
点P到直线l1的距离=[y^2-3y+6]/5=(y-3/2)^2/5+3/4
点P到直线l2的距离=y^2/4+1
点P到直线l1和直线l2的距离之和=(y-3/2)^2/5+3/4+y^2/4+1=(3y-2)^2/20+2
当y=2/3时,点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
选C