作业帮 > 数学 > 作业

若不等式|x|+|x-2|+|x+1|+|x-4|≥a对一切实数x都成立,则a的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 08:24:57
若不等式|x|+|x-2|+|x+1|+|x-4|≥a对一切实数x都成立,则a的最大值为
好像是无限大
若不等式|x|+|x-2|+|x+1|+|x-4|≥a对一切实数x都成立,则a的最大值为
|x|+|x-2|+|x+1|+|x-4|的几何含义是数轴上到点0,2,-1,4四点距离之和,当x位于0与2之间时,它们的和最小~
即0==a恒成立
则a必须不能大于|x|+|x-2|+|x+1|+|x-4|的最小值
所以a的取值范围是a