已知m+n=6,怎么求1/m+4/n的最小值?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:58:13
已知m+n=6,怎么求1/m+4/n的最小值?
好像是基本不等式的方法
好像是基本不等式的方法
m+n=6 ==>(m/6+n/6)=1
∴1/m+4/n
=(1/m+4/n)(m/6+n/6)
=1/6+2/3+2m/(3n)+n/(6m)
≥5/6+2√(1/9)=3/2
(均值定理当2m/(3n)=n/(6m)是取等号 )
∴1/m+4/n的最小值为3/2
采纳.
∴1/m+4/n
=(1/m+4/n)(m/6+n/6)
=1/6+2/3+2m/(3n)+n/(6m)
≥5/6+2√(1/9)=3/2
(均值定理当2m/(3n)=n/(6m)是取等号 )
∴1/m+4/n的最小值为3/2
采纳.
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已知m/n=5/3 求(1/m+n+1/m-n)÷1/n-n/m-n÷m+n/n的值,
已知:m/n=5/3,求(1/m+n+1/m-n)÷1/n-n/m-n÷m+n/n的值
m+n=6,则1/m +4/n 的最小值是多少?
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求文档:已知1/m-1/n=1/m-n,求n/m+m/n的值