求二阶方程y"+y'=x的通解..
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 20:54:53
求二阶方程y"+y'=x的通解..
![求二阶方程y](/uploads/image/z/20265580-28-0.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%98%B6%E6%96%B9%E7%A8%8By%22%2By%27%3Dx%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3..)
e^x(y''+y')=xe^x
(y'e^x)'=xe^x
两边积分:y'e^x=∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C1
y'=x-1+C1e^(-x)
两边积分:y=x^2/2-x+C1e^(-x)+C2
(y'e^x)'=xe^x
两边积分:y'e^x=∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C1
y'=x-1+C1e^(-x)
两边积分:y=x^2/2-x+C1e^(-x)+C2