关于相似三角形的题目:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:16:34
关于相似三角形的题目:
(1)四个内角都对应相等的两个四边形一定相似吗?为什么?
(2)所有的等边三角形都一定相似吗?所有的菱形呢?为什么?
各位请把为什么也写下来,多谢了
(1)四个内角都对应相等的两个四边形一定相似吗?为什么?
(2)所有的等边三角形都一定相似吗?所有的菱形呢?为什么?
各位请把为什么也写下来,多谢了
![关于相似三角形的题目:](/uploads/image/z/20264080-40-0.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%EF%BC%9A)
相似的定义是
对应角相等+对应边成比例
(1)证明:首先满足对应角相等的条件我们来证明对应边成比例
假设四边形ABCD和四边形A'B'C'D'
我们分2种情况讨论,第一种平行四边形(很简单,不证明了,包括菱形和矩形)
第二种就是至少有1对边不平行的四边形,直接延长不平行的对边,相交一点
很容易证明大三角形和小三角形都相似(三角形所有角相等相似)用比例计算,推出对应边成比例,然后相似
(2)所有等边三角形相似(角相等,边成比例)
所有菱形不一定相似(角不一定相等,比如正方形和2个等边三角形组成的菱形)
对应角相等+对应边成比例
(1)证明:首先满足对应角相等的条件我们来证明对应边成比例
假设四边形ABCD和四边形A'B'C'D'
我们分2种情况讨论,第一种平行四边形(很简单,不证明了,包括菱形和矩形)
第二种就是至少有1对边不平行的四边形,直接延长不平行的对边,相交一点
很容易证明大三角形和小三角形都相似(三角形所有角相等相似)用比例计算,推出对应边成比例,然后相似
(2)所有等边三角形相似(角相等,边成比例)
所有菱形不一定相似(角不一定相等,比如正方形和2个等边三角形组成的菱形)