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∫f(x)sinxdx=f(x)+c 求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 17:28:18
∫f(x)sinxdx=f(x)+c 求f(x)
∫f(x)sinxdx=f(x)+c 求f(x)
=∫f(x)*sinxdx+∫f''(x)*sinxdx
利用分部积分法
=-f(x)cosx+∫cosxg(x)dx+∫f''(x)*sinxdx
此处大括号内为上下限,要代入,g(x)为f(x)一撇,以下也是
=-f(3.14)cos3.14+f(0)cos0+∫cosxg(x)dx+∫f''(x)*sinxdx
=3+∫cosxg(x)dx+∫f''(x)*sinxdx
再用分部积分法
=3+sinxg(x)-∫f''(x)*sinxdx+∫f''(x)*sinxdx
=3+sin3.14g(x)-sin0g(x)
=3