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解析几何 椭圆与双曲线结合的问题

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:59:21
已知椭圆C1的方程为四分之x的平方加上y的平方等于1，双曲线C2的左右焦点分别是C1的左右顶点，且C2的左右顶点分别是C1的左右焦点。 （1）求双曲线C2的方程 （2）若直线l;y=kx+根号二 与与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B且 向量OA乘向量OB大于2（其中O为原点）求k的取值范围
解析几何 椭圆与双曲线结合的问题
解题思路： 分析：（1）设出双曲线的标准方程，根据根据椭圆方程求得双曲线的左右顶点和焦点，进而求得双曲线方程中的a和b，则双曲线方程可得． （2）将直线代入双曲线方程消去y，进而根据判别式求得k的范围，设出A，B的坐标，根据韦达定理求得x1+x2和x1x2的表达式，进而根据向量OA•向量OB＞2求得关于k的不等式，求得k的范围，最后综合求得答案．点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．直线与圆锥曲线的综合问题是支撑圆锥曲线知识体系的重点内容，是高考的热点．
解题过程：


最终答案：略
关于椭圆的解析几何问题 一道解析几何椭圆方程的问题 解析几何中椭圆 双曲线 “焦焦弦三角形”面积 高二解析几何(椭圆)问题 椭圆与双曲线的问题P为双曲线 椭圆上任意一点 F1 F2为焦点 PF1-PF2等于———?是双曲线还是椭圆?PF1+PF 请教一下 老师做解析几何的基本方法 高二数学 椭圆双曲线等等…… 求高中平面解析几何圆,椭圆,双曲线,抛物线的所有公式 问一下解析几何里,有哪些弦长公式?椭圆,双曲线,抛物线的. 高二平面解析几何谁知道圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线)所有的公式 解析几何中椭圆,双曲线和抛物线的第二定义及对应公式是什么? 解析几何 若椭圆 和双曲线 的共轭双曲线有共同的焦点 P是它们的一个焦点 且 高中椭圆与双曲线的数学题