搜搜做题作业网（2007•宁夏）（物理--选修3-3）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/13 13:06:53
（2007•宁夏）（物理--选修3-3）如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）．两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与气缸无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h．（已知m1=3m，m2=2m）
（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T0）．
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）．
（1）设左、右活塞的面积分别为A′和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：
3mg
A/＝
2mg
A
由此得：A/＝
3
2A
在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右边物体对活塞产生的压强较大，所以气体向左气缸移动，最终右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中．
在初态，气体的压强为
2mg
A，体积为
5
2Ah；
在末态，气体压强为
8mg
3A，体积为
3
2Ax（x为左活塞的高度）．
由玻意耳-马略特定律得：
mg
A5Ah＝
4mg
3A3Ax
解得：x＝
5
4h
即两活塞的高度差为
5
4h
（2）当温度由T0上升至T时，气体的压强始终为
8mg
3A，
设x′是温度达到T时左活塞的高度，
由盖•吕萨克定律得：x/＝
T
T0x＝
5Th
4T0
活塞对气体做的功为：W＝Fs＝4mg
5
4h(
T
T0−1)＝5mgh(
T
T0−1)
环境温度升高，则气体温度升高内能变大，又气体对活塞做功，根据热力学第一定律：在此过程中气体吸收热量．
答：（1）气体再次达到平衡后两活塞的高度差为
5
4h．
（2）气体对活塞做了5mgh（
T
T0-1）的功，气体是吸收热量．
3mg
A/＝
2mg
A
由此得：A/＝
3
2A
在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右边物体对活塞产生的压强较大，所以气体向左气缸移动，最终右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中．
在初态，气体的压强为
2mg
A，体积为
5
2Ah；
在末态，气体压强为
8mg
3A，体积为
3
2Ax（x为左活塞的高度）．
由玻意耳-马略特定律得：
mg
A5Ah＝
4mg
3A3Ax
解得：x＝
5
4h
即两活塞的高度差为
5
4h
（2）当温度由T0上升至T时，气体的压强始终为
8mg
3A，
设x′是温度达到T时左活塞的高度，
由盖•吕萨克定律得：x/＝
T
T0x＝
5Th
4T0
活塞对气体做的功为：W＝Fs＝4mg
5
4h(
T
T0−1)＝5mgh(
T
T0−1)
环境温度升高，则气体温度升高内能变大，又气体对活塞做功，根据热力学第一定律：在此过程中气体吸收热量．
答：（1）气体再次达到平衡后两活塞的高度差为
5
4h．
（2）气体对活塞做了5mgh（
T
T0-1）的功，气体是吸收热量．