2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 05:21:04
2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的取值范围是
sin²α+sin²β=3sinα-sin²α
sin²β=3sinα-2sin²α
∵0≤sin²β≤1 ∴ 0≤3sinα-2sin²α≤1 ∴ 0 ≤sinα≤1/2 或 sinα=1
令 t=sinα ( 0 ≤ t ≤1/2 或 t=1 ) f(t)=3t-t²
∴ f(t)=3t-t² 对称轴 t=3/2
∴ 0 ≤ t ≤ 1/2 时 f(t) 单调递增
0 ≤ f(t) ≤5/4 或 f(t)=2
∴ 0 ≤ sin²α+sin²β ≤5/4 或sin²α+sin²β=2
有不懂的地方欢迎追问
sin²β=3sinα-2sin²α
∵0≤sin²β≤1 ∴ 0≤3sinα-2sin²α≤1 ∴ 0 ≤sinα≤1/2 或 sinα=1
令 t=sinα ( 0 ≤ t ≤1/2 或 t=1 ) f(t)=3t-t²
∴ f(t)=3t-t² 对称轴 t=3/2
∴ 0 ≤ t ≤ 1/2 时 f(t) 单调递增
0 ≤ f(t) ≤5/4 或 f(t)=2
∴ 0 ≤ sin²α+sin²β ≤5/4 或sin²α+sin²β=2
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三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin(2β)=0,求
sinα+sinβ=1/3则sinα-cos²β的最大值是
化简:sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β
sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β
已知tanα=3,求(sin²α+2sinαcosα)/3sin²α-2cos²α)的值
求sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β的值 化
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tanα=3,求sin²α-2sinαcosα-3cos²α的值
已知α-β=π/3,证明cos²α+cos²β+sinα*sinβ为定值
已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求[sin(-α+3π/2)sin(π-α)tan²(2
已知3sinα+cosα=0,求sin²α+2sinα*cosα-3cos²α的值,要求有步骤