搜搜做题作业网高一数学题：关于试卷的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:12:18
解题思路： 数列对数函数向量立体几何。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
解题过程：
设圆锥锥顶为P，底圆直径为AB，圆心O，
高=√(2^2-根号三^2)=1
另有一任意弦AC，D为AC的中点，连结OP、OD、PD，
则OP⊥底平面，
则OD⊥AC，根据三垂线定理，PD⊥AC，
设AC=x,
AD=x/2,
OD=√（AO^2-AD^2)=√（3-x^2/4)
PD=√（OP^2+OD^2)=（1/2）√（16-x^2),
S△PAC=PD*AC/2=(x/4)√（16-x^2)
=(1/4)√（16x^2-x^4)
=(1/4)√[64-（x^2-8)^2],
当x^2=8时，有最大面积，(1/4)*√（64-0）=2，
∴AC=2√2时，过圆锥顶点的截面面积的最大值为2，最大值不是经过直径。
解题过程：
设圆锥锥顶为P，底圆直径为AB，圆心O，
高=√(2^2-根号三^2)=1
另有一任意弦AC，D为AC的中点，连结OP、OD、PD，
则OP⊥底平面，
则OD⊥AC，根据三垂线定理，PD⊥AC，
设AC=x,
AD=x/2,
OD=√（AO^2-AD^2)=√（3-x^2/4)
PD=√（OP^2+OD^2)=（1/2）√（16-x^2),
S△PAC=PD*AC/2=(x/4)√（16-x^2)
=(1/4)√（16x^2-x^4)
=(1/4)√[64-（x^2-8)^2],
当x^2=8时，有最大面积，(1/4)*√（64-0）=2，
∴AC=2√2时，过圆锥顶点的截面面积的最大值为2，最大值不是经过直径。