已知（sin a+sin 2a+ sin3a）/（cos a+cos 2a+cos 3a）=-4/tana.且π

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 17:20:12

由和差化积公式,sin3a+sina=2sin2acosa,cos3a+cosa=2cos2acosa,
所以原式左=[sin2a(1+2cosa)]/[cos2a(1+2cosa)]=tan2a ,
由于 tan2a=2tana/[1-(tana)^2] ,
所以已知等式化为 2(tana)^2=-4[1-(tana)^2],
解得 (tana)^2=2 ,
由此得 (cosa)^2=(cosa)^2/[(sina)^2+(cosa)^2]=1/[1+(tana)^2]=1/3,
所以,由 a 为第三象限角得 cosa=-√3/3 .

已知cosa=1/4,求sin(2π+a)cos(-π+a)/cos(-a)tana 已知a属于（0,π/2）,且2sin^2 a-sin a cos a-3cos^2 a=0,求SIN(a+兀/4)/SI 已知sina/cosa=-2,则sin(a-3π）+cos（π-a)/sin（-a)-cos(π+a）已知a(-0,兀且2SIN A-SIN ACOS A-3COS A=0求SIN(+兀/4)/SIN 2A+COS 2A+ 已知(1+tana)/(1-tana)=3+2√2,求cos(π-a)方+sin(π+a)cos(π-a)+sin(a- 已知a为第三象限角,且f(a)=sin(5π-a)cos(a+3π/2)cos(π+a)/sin(a-3π/2)cos( 已知tana=-4 求 3sin a cos 已知tana=2,则[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=? 已知：tan A=2,求：（2sin A-2cos A）/(4sin A-9cos A) 、已知方程sin（a-3π）=2cos(a-4π）,求 [sin（π-a)+5cos(2π-a)]/[2sin(3π/2- 已知sin(a-3π）=2cos(a-4π),求(sin(π-a)+5cos((3π/2)-a))/(2sin(3π/2 已知a是锐角且cos^4a-sin^4a=3/5,求(sin^2a+3sinacosa-cos^2a)/(2sin^2a