50.44

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解题思路： 根据矩形的对边平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CED=∠ADE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AG=DG，然后根据等边对等角求出∠DAG=∠ADE，从而得证； （2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠DAG，然后求出∠AED=∠AGE，根据等角对等边可得AE=AG，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．
解题过程：