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x>0,y>0x,a ,b ,y成等差数列;x,c,d,y 成等比数列.求(a+b)²/cd 的最小值.要 详

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 21:04:37
x>0,y>0
x,a ,b ,y成等差数列;x,c,d,y 成等比数列.
求(a+b)²/cd 的最小值.
要 详 细 的 过
x>0,y>0x,a ,b ,y成等差数列;x,c,d,y 成等比数列.求(a+b)²/cd 的最小值.要 详
由题意
a+b=x+y
cd=xy
所以(a+b)²/cd=(x+y)²/xy=(x²+y²+2xy)/xy
x²+y²≥2xy
所以原式≥4xy/xy=4
最小值=4