(2014•海淀区一模)已知函数f(x)=2sinπ6xcosπ6x,过两点A(t,f(t)),B(t+1,f(t+1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 09:38:24
(2014•海淀区一模)已知函数f(x)=2sin
π |
6 |
![(2014•海淀区一模)已知函数f(x)=2sinπ6xcosπ6x,过两点A(t,f(t)),B(t+1,f(t+1)](/uploads/image/z/20216690-26-0.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E6%B5%B7%E6%B7%80%E5%8C%BA%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2sin%CF%806xcos%CF%806x%EF%BC%8C%E8%BF%87%E4%B8%A4%E7%82%B9A%EF%BC%88t%EF%BC%8Cf%EF%BC%88t%EF%BC%89%EF%BC%89%EF%BC%8CB%EF%BC%88t%2B1%EF%BC%8Cf%EF%BC%88t%2B1%EF%BC%89)
(Ⅰ)∵f(x)=2sin
π
6xcos
π
6x,∴f(x)=sin
π
3x---------------------------(2分)
∴g(0)=
f(1)−f(0)
1=sin
π
3−sin0=
3
2.-------------------------------(5分)
(Ⅱ)g(t)=
f(t+1)−f(t)
t+1−t=sin(
π
3t+
π
3)−sin
π
3t------------------------------(6分)
=sin
π
3tcos
π
3+cos
π
3tsin
π
3−sin
π
3t------------------------------(7分)
=−
1
2sin
π
3t+
3
2cos
π
3t------------------------------(8分)
=−sin(
π
3t−
π
3)----------------------(10分)
∵t∈[−
3
2,
3
2],∴
π
3t−
π
3∈[−
5π
6,
π
6],--------------------(11分)
∴sin(
π
3t−
π
3)∈[−1,
π
6xcos
π
6x,∴f(x)=sin
π
3x---------------------------(2分)
∴g(0)=
f(1)−f(0)
1=sin
π
3−sin0=
3
2.-------------------------------(5分)
(Ⅱ)g(t)=
f(t+1)−f(t)
t+1−t=sin(
π
3t+
π
3)−sin
π
3t------------------------------(6分)
=sin
π
3tcos
π
3+cos
π
3tsin
π
3−sin
π
3t------------------------------(7分)
=−
1
2sin
π
3t+
3
2cos
π
3t------------------------------(8分)
=−sin(
π
3t−
π
3)----------------------(10分)
∵t∈[−
3
2,
3
2],∴
π
3t−
π
3∈[−
5π
6,
π
6],--------------------(11分)
∴sin(
π
3t−
π
3)∈[−1,
(2014•温州三模)已知函数f(x)=cos2ωx-sin2ωx(ω>0)的最小正周期为6,过两点A(t,f(t)),
基础高数题1、设函数f(x)=lim t趋向于无限大{t^2*sin(x/t)*[φ(x+π/t)-φ(x)]}其中φ具
1.f(x)=2 (cosωx)方+2sinωxcosωx+1 ω大于0 最小T=π/2
已知函数f(t)=根号项1-t/1+t,g(x)=cosx×f(sinx)+sinx×f(cosx),x∈(π,17π/
已知函数f(t)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx·f(sinx)+sinx·f(cosx),x∈(π
数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f(a)=2/3求sin(5/6π-4a)
已知二次函数f(x)在x=0.5(t+2)处取得最小值-0.25t×t (t≠0)且f(1)=0
已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)
函数f(x)=1/(2^x+b)+1/a,定义域为x≠0,f(2)=5/6,求函数f(x)的解析式,若x∈【t,t+1】
已知y=f(x)=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数)
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数),