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如图,在等腰梯形ABFD中,DC∥AB交BF于点C,AD∥BF,AE∥BD交CD的延长线于点E.试说明:CD=DE=DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 19:50:39
如图,在等腰梯形ABFD中,DC∥AB交BF于点C,AD∥BF,AE∥BD交CD的延长线于点E.试说明:CD=DE=DF.
如图,在等腰梯形ABFD中,DC∥AB交BF于点C,AD∥BF,AE∥BD交CD的延长线于点E.试说明:CD=DE=DF
证明:∵DC∥AB,AD∥BF
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,
又∵梯形ABFD是等腰梯形
∴AB=DF,
∴CD=DF,
又∵AE∥BD,CE∥AB,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AB=DE
∴CD=DF=DE.