搜搜做题作业网设m＞n，n∈N*，x＞1，a=（lgx）m+（lgx）-m，b=（lgx）n+（lgx）-n，则a与b的大小关系为（
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 04:53:51
设m＞n，n∈N*，x＞1，a=（lgx）m+（lgx）-m，b=（lgx）n+（lgx）-n，则a与b的大小关系为（ ）
A. a≥b
B. a≤b
C. 与x的值有关，大小不定
D. 以上都不正确
A. a≥b
B. a≤b
C. 与x的值有关，大小不定
D. 以上都不正确
∵a=（lgx）m+（lgx）-m，b=（lgx）n+（lgx）-n，
∴a-b=（lgx）m+（lgx）-m-（lgx）n-（lgx）-n=（lgx）m-（lgx）n+
1
(lgx)m−
1
(lgx)n
=（lgx）m+（lgx）n+
(lgx)n−(lgx)m
(lgx)m+n=[（lgx）m-（lgx）n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n，
∵x＞1，∴lgx＞0，
∴（lgx）m-（lgx）n＞0，
若x=10，则a-b=[（lgx）m-（lgx）n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n=0，此时a=b，
若x＞10，则（lgx）m+n＞1，此时a-b=[（lgx）m-（lgx）n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n＞0，此时a＞b，
若0＜x＜10，则（lgx）m+n＜1，此时a-b=[（lgx）m-（lgx）n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n＜0，此时a＜b，
即a与b的大小关系与x的值有关，大小不定，
故选：C．
∴a-b=（lgx）m+（lgx）-m-（lgx）n-（lgx）-n=（lgx）m-（lgx）n+
1
(lgx)m−
1
(lgx)n
=（lgx）m+（lgx）n+
(lgx)n−(lgx)m
(lgx)m+n=[（lgx）m-（lgx）n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n，
∵x＞1，∴lgx＞0，
∴（lgx）m-（lgx）n＞0，
若x=10，则a-b=[（lgx）m-（lgx）n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n=0，此时a=b，
若x＞10，则（lgx）m+n＞1，此时a-b=[（lgx）m-（lgx）n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n＞0，此时a＞b，
若0＜x＜10，则（lgx）m+n＜1，此时a-b=[（lgx）m-（lgx）n]•
(lgx)m+n−1
(lgx)m+n＜0，此时a＜b，
即a与b的大小关系与x的值有关，大小不定，
故选：C．
若lgx=m，lgy=n，则lgx-lg（y10）2的值为（ ）
解下列方程lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^n=n(n+1)
设函数y=lg（x2-5x）的定义域为M，函数y=lg（x-5）+lgx的定义域为N，则（ ）
若x满足lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^n=n^2+n,则x等于多少?
已知x＞1,比较下面三个式子的大小：A=lgx²;,B=（lgx）²;,C=lg(lgx)
设函数y=lg(x^2-5x)的定义域为M,函数y=lg(x-5)+lgx的定义域为N,则M与N的关系是
已知m是方程x+lgx=3的解,n是方程x+(10^x）=3的解,求m+n 的值 为什么
设集合m={x|lgx大于等于0} n={x|2x小于等于1},求M交N,M并N
1、若方程（lgx）^2+(lg7+lg5)lgx+lgx*lg5=0的两根为a、b,则ab等于（ ）
已知lgx+lgy=a,且Sn=lgx^n+lg(x^n-1)y+lg(x^n-2)y^2+...+lgy^n,求Sn
在函数y=lgx（x≥1）的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为：m,m+2,m+4
设M=y+1/x+1,N=y/n,当x>y>0时,M,N的大小关系是（） A.m大于n B.m等于